а) HBr → NaBr → Br₂ → HBr

1. Получение бромида натрия нейтрализацией:
   \(\mathrm{HBr + NaOH \rightarrow NaBr + H_2O}\).
2. Окисление бромида хлором:
   \(\mathrm{2NaBr + Cl_2 \rightarrow 2NaCl + Br_2}\).
3. Получение бромоводорода соединением брома с водородом:
   \(\mathrm{H_2 + Br_2 \xrightarrow{t} 2HBr}\).

Ответ: \(\mathrm{HBr \xrightarrow{NaOH} NaBr \xrightarrow{Cl_2} Br_2 \xrightarrow{H_2,\ t} HBr}\).