В задании необходимо вставить в пропуски will, won't или shall.
Рассмотрим предложение:
A: I ... go out tonight. I don't feel well. (Я ... пойду сегодня вечером гулять. Я плохо себя чувствую.) B: Then you should go to bed early. (Тогда тебе следует лечь спать пораньше.)
В данном предложении A говорит, что не пойдет гулять вечером, так как плохо себя чувствует. Значит, необходимо использовать won't (will not).
I won't go out tonight. I don't feel well. (Я не пойду сегодня вечером гулять. Я плохо себя чувствую.)
Ответ: I won't go out tonight. I don't feel well.