А и В – противоположные события некоторого случайного опыта. Найдите вероятность события В, если известно, что вероятность события А в 1,5 раза больше вероятности события В.

Разберем задачу по шагам:

1. Обозначим вероятность события B как (P(B)).
2. По условию, вероятность события A в 1,5 раза больше вероятности события B. Следовательно, вероятность события A равна (P(A) = 1.5 cdot P(B)).
3. Так как события A и B противоположные, то сумма их вероятностей равна 1: $$P(A) + P(B) = 1$$
4. Подставим выражение для (P(A)) из шага 2 в уравнение из шага 3: $$1.5 cdot P(B) + P(B) = 1$$
5. Упростим уравнение: $$2.5 cdot P(B) = 1$$
6. Найдем (P(B)): $$P(B) = \frac{1}{2.5} = \frac{1}{\frac{5}{2}} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Таким образом, вероятность события B равна 0.4.