а) Используя линейку и транспортир, постройте по алгоритму треугольник ABC, у которого сторона AB равна 5 см, сторона AC — 3 см и сторона BC — 4 см. 1. Начертите отрезок AB, равный 5 см. 2. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом 3 см. 3. Проведите окружность с центром в точке B и радиусом 4 см. 4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой C. 5. Проведите отрезки AC и BC. б) Измерьте транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен?

Построение выполняется по указанному алгоритму: AB = 5 см, AC = 3 см, BC = 4 см.

Проверим вид треугольника по теореме Пифагора:

\(AC^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\).

\(AB^2 = 5^2 = 25\).

Следовательно, \(AC^2 + BC^2 = AB^2\). Значит, треугольник ABC прямоугольный, причём прямой угол расположен напротив стороны AB, то есть в вершине C.

При измерении транспортиром получится примерно \(∠C = 90°\).

Ответ: построен прямоугольный треугольник ABC; \(∠C = 90°\).