2.47 a) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?

a) Для составления четырехзначного числа из 5 цифр (6, 7, 8, 9, 2) без повторений, количество возможных чисел рассчитывается как перестановка из 5 элементов по 4 местам. Это можно вычислить как:

$$P(5,4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$$

Таким образом, можно получить 120 четырехзначных чисел.

б) Для составления пятизначного числа из 6 цифр (1, 3, 5, 7, 8, 9) без повторений, количество возможных чисел рассчитывается как перестановка из 6 элементов по 5 местам. Это можно вычислить как:

$$P(6,5) = \frac{6!}{(6-5)!} = \frac{6!}{1!} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720$$

Таким образом, можно получить 720 пятизначных чисел.