Контрольные задания > 2.130 а) Каким должен быть знаменатель, чтобы дробь можно было представить в виде десятичной? б) Какие дроби можно представить в виде десятичной: $$ rac{3}{5}$$, $$ rac{12}{25}$$, $$ rac{1}{3}$$, $$ rac{7}{12}$$, $$ rac{11}{15}$$, $$ rac{6}{24}$$?
Вопрос:

2.130 а) Каким должен быть знаменатель, чтобы дробь можно было представить в виде десятичной? б) Какие дроби можно представить в виде десятичной: $$ rac{3}{5}$$, $$ rac{12}{25}$$, $$ rac{1}{3}$$, $$ rac{7}{12}$$, $$ rac{11}{15}$$, $$ rac{6}{24}$$?

Ответ:

Задание 2.130

  1. а) Знаменатель должен быть таким, чтобы его можно было привести к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Это возможно, если знаменатель содержит только простые множители 2 и 5.
  2. б) Дробь можно представить в виде десятичной, если знаменатель можно привести к степени числа 10. Проверим каждую дробь:
    • $$ rac{3}{5}$$ - знаменатель 5, можно привести к 10, умножив на 2.
    • $$ rac{12}{25}$$ - знаменатель 25, можно привести к 100, умножив на 4.
    • $$ rac{1}{3}$$ - знаменатель 3, нельзя привести к степени 10.
    • $$ rac{7}{12}$$ - знаменатель 12 = 2 × 2 × 3, содержит множитель 3, нельзя привести к степени 10.
    • $$ rac{11}{15}$$ - знаменатель 15 = 3 × 5, содержит множитель 3, нельзя привести к степени 10.
    • $$ rac{6}{24}$$ - знаменатель 24 = 2 × 2 × 2 × 3, содержит множитель 3, нельзя привести к степени 10.
    Таким образом, в виде десятичной дроби можно представить дроби: $$ rac{3}{5}$$ и $$ rac{12}{25}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие