2.130 a) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной? б) Какие дроби можно представить в виде десятичной дроби: 3 12 1 7 11 6? 25' 3' 12' 15' 24'

a) Знаменатель обыкновенной дроби должен быть таким, чтобы при сокращении или разложении на простые множители он содержал только множители 2 и 5.

б) Чтобы определить, какие из данных дробей можно представить в виде десятичной дроби, нужно проверить, содержит ли знаменатель каждой дроби после сокращения только множители 2 и 5:

• $$ \frac{3}{25} = \frac{3}{5 \cdot 5} $$, знаменатель содержит только множители 5, следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.
• $$ \frac{12}{3} = 4 $$, знаменатель 1, следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.
• $$ \frac{1}{12} = \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 3} $$, знаменатель содержит множитель 3, следовательно, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$ \frac{7}{15} = \frac{7}{3 \cdot 5} $$, знаменатель содержит множитель 3, следовательно, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$ \frac{11}{24} = \frac{11}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} $$, знаменатель содержит множитель 3, следовательно, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$ \frac{6}{6} = 1 $$, знаменатель 1, следовательно, дробь можно представить в виде десятичной.

Ответ: в виде десятичной дроби можно представить дроби $$ \frac{3}{25}, \frac{12}{3}, \frac{6}{6} $$.