Задание 2.130

а) Знаменатель обыкновенной дроби должен быть таким, чтобы его можно было привести к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Это возможно, если знаменатель делится только на простые числа 2 и 5.

б) Проверим, какие из данных дробей можно представить в виде десятичной:

• $$\frac{3}{5}$$: Знаменатель 5, можно привести к 10, умножив на 2. Таким образом, дробь можно представить в виде десятичной.
• $$\frac{12}{25}$$: Знаменатель 25, можно привести к 100, умножив на 4. Таким образом, дробь можно представить в виде десятичной.
• $$\frac{1}{3}$$: Знаменатель 3, не делится ни на 2, ни на 5, и нельзя привести к степени числа 10. Таким образом, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$\frac{7}{12}$$: Знаменатель 12 = 2 × 2 × 3, содержит простой множитель 3, кроме 2. Таким образом, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$\frac{11}{15}$$: Знаменатель 15 = 3 × 5, содержит простой множитель 3, кроме 5. Таким образом, дробь нельзя представить в виде десятичной.
• $$\frac{6}{24}$$: Знаменатель 24 = 2 × 2 × 2 × 3, содержит простой множитель 3, кроме 2. $$\frac{6}{24}$$ = $$\frac{1}{4}$$. Знаменатель 4, можно привести к 100, умножив на 25. Таким образом, дробь можно представить в виде десятичной.

Ответ: в виде десятичной дроби можно представить дроби: $$\frac{3}{5}, \frac{12}{25}, \frac{6}{24}$$.