а) \(\left(\frac12\right)^{2x}-\left(\frac12\right)^{x-2}-32=0\); б) уравнение с основанием 3: показатель степени частично неразборчив, виден фрагмент «4x+3»; \(=5^{3x+6}\cdot7^{5x}\).

а) Сделаем замену: \(t=\left(\frac12\right)^x\), где \(t>0\). Тогда \(\left(\frac12\right)^{2x}=t^2\), а \(\left(\frac12\right)^{x-2}=4t\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2-4t-32=0\).

Разложим на множители: \((t-8)(t+4)=0\). Из корней \(t=8\) и \(t=-4\) подходит только \(t=8\), поскольку \(t>0\).

Следовательно, \(\left(\frac12\right)^x=8\), то есть \(2^{-x}=2^3\), откуда \(x=-3\).

б) Показатель степени у основания 3 на изображении читается не полностью, поэтому однозначно решить уравнение нельзя. Пришлите, пожалуйста, крупный фрагмент с этим уравнением.

Ответ: а) \(x=-3\); б) для решения нужно уточнить показатель степени у основания 3.