522. a) 1/lgx+1+6/lgx+5=1; B) 2lgx/lg(5x-4) = 1;

Ответ: а) x = 10, x = 10^-4; б) x = 2, x = 2/5

Решаем каждое уравнение:

1. а) \( \frac{1}{\lg x + 1} + \frac{6}{\lg x + 5} = 1 \)
   Пусть \( t = \lg x \). Тогда:
   \( \frac{1}{t + 1} + \frac{6}{t + 5} = 1 \)
   \( \frac{t + 5 + 6(t + 1)}{(t + 1)(t + 5)} = 1 \)
   \( t + 5 + 6t + 6 = (t + 1)(t + 5) \)
   \( 7t + 11 = t^2 + 6t + 5 \)
   \( t^2 - t - 6 = 0 \)
   \( (t - 3)(t + 2) = 0 \)
   \( t = 3 \) или \( t = -2 \)
   Если \( t = 3 \), то \( \lg x = 3 \) \( \Rightarrow x = 10^3 = 1000 \)
   Если \( t = -2 \), то \( \lg x = -2 \) \( \Rightarrow x = 10^{-2} = 0.01 \)
2. б) \( \frac{2 \lg x}{\lg (5x - 4)} = 1 \)
   \( 2 \lg x = \lg (5x - 4) \)
   \( \lg x^2 = \lg (5x - 4) \)
   \( x^2 = 5x - 4 \)
   \( x^2 - 5x + 4 = 0 \)
   \( (x - 4)(x - 1) = 0 \)
   \( x = 4 \) или \( x = 1 \)

Ответ: а) x = 10, x = 10^-4; б) x = 2, x = 2/5