а) Лошадь пробегает в минуту 3/10 км, а мотоциклист движется в 3 раза быстрее. На сколько он обгонит лошадь за 10 мин? за 20 мин? за 30 мин?

Решение:

1. Скорость лошади: \( v_л = \frac{3}{10} \) км/мин.
2. Скорость мотоциклиста: \( v_м = 3 \cdot v_л = 3 \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{10} \) км/мин.
3. Разница в скорости: \( \Delta v = v_м - v_л = \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) км/мин.
4. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 10 мин: \( S_{10} = \Delta v \cdot 10 = \frac{3}{5} \cdot 10 = 6 \) км.
5. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 20 мин: \( S_{20} = \Delta v \cdot 20 = \frac{3}{5} \cdot 20 = 12 \) км.
6. На сколько мотоциклист обгонит лошадь за 30 мин: \( S_{30} = \Delta v \cdot 30 = \frac{3}{5} \cdot 30 = 18 \) км.

Ответ: за 10 мин — на 6 км; за 20 мин — на 12 км; за 30 мин — на 18 км.