a) m²-n²+12(n-3) = 6) a²-11b(2n + 11b) - n² = 16. Преобразуйте выражение в произведение: a) x4m - y2n = 6) a4n+2b2n + 4 = в) 81a6n-12-49b4n-8= г) 0,16у 4-6-0,25y2n-4 =

Решение:

а) m²-n²+12(n-3) =

Преобразуем выражение:

m² - n² + 12n - 36 = m² - (n² - 12n + 36) = m² - (n - 6)² = (m - (n - 6))(m + (n - 6)) = (m - n + 6)(m + n - 6)

б) a²-11b(2n + 11b) - n² =

Преобразуем выражение:

a² - 22bn - 121b² - n² = a² - (n² + 22bn + 121b²) = a² - (n + 11b)² = (a - (n + 11b))(a + (n + 11b)) = (a - n - 11b)(a + n + 11b)

16. Преобразуйте выражение в произведение:

a) x^4m - y²ⁿ =

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(x^2m - yⁿ)(x^2m + yⁿ)

б) a⁴ⁿ⁺² - b^{2n + 4} =

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(a²ⁿ⁺¹ - bⁿ⁺²)(a²ⁿ⁺¹ + bⁿ⁺²)

в) 81a^6n-12 - 49b^4n-8 =

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(9a^3n-6 - 7b^2n-4)(9a^3n-6 + 7b^2n-4)

г) 0,16y^4n-6 - 0,25y^2n-4 =

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(0.4y^2n-3 - 0.5y^n-2)(0.4y^2n-3 + 0.5y^n-2)