4. а) Мальчики на плоту проплыли по течению реки 3 км за 6 часов. На обратном пути они воспользо вались лодкой и потратили 3/4 часа. Какова собст венная скорость лодки?

Краткая запись:

По течению:

S = 3 км

t = 6 ч

Против течения:

t = 3/4 ч

Найти: V собств. - ?

Решение:

1) Найдем скорость плота по течению реки:

V = S/t

V = 3/6 = 1/2 (км/ч) - скорость течения реки.

2) Найдем расстояние, которое проплыли мальчики на лодке против течения реки:

S = V*t, где V - скорость лодки против течения, t - время.

Так как собственная скорость лодки неизвестна, то обозначим ее за х.

Тогда скорость лодки против течения будет равна: х - 1/2.

S = (х - 1/2) * 3/4

Так как мальчики проплыли то же расстояние, то можем составить уравнение:

(х - 1/2) * 3/4 = 3

х - 1/2 = 3 : 3/4

х - 1/2 = 3 * 4/3

х - 1/2 = 4

х = 4 + 1/2

х = 4 1/2 (км/ч)

Ответ: Собственная скорость лодки равна 4 1/2 км/ч.