А4. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить в 2 раза?

Центростремительное ускорение выражается формулой:
$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$
Если скорость увеличится в 2 раза, то есть $$v' = 2v$$, то новое центростремительное ускорение будет:
$$a'_ц = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_ц$$
Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: 3) увеличится в 4 раза