А4. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить в 2 раза?

Центростремительное ускорение выражается формулой: $$a_ц = \frac{v^2}{R}$$ Если скорость увеличится в 2 раза, то есть $$v' = 2v$$, то новое центростремительное ускорение будет: $$a'_ц = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_ц$$ Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза. Ответ: 3) увеличится в 4 раза