А — множество делителей числа 16, а B — множество делителей числа 28. а) Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок. б) Построй диаграмму Эйлера — Венна множеств A и B, найди их объединение и пересечение. Сделай записи, используя знаки ∩ и ∪. в) D = {2, 4, 8}. Какие из высказываний верны: D ⊂ A, D ⊂ B, D ⊄ A, D ⊄ B?

а) Запишем положительные делители каждого числа:

A = {1, 2, 4, 8, 16};
B = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.

б) В общей части диаграммы находятся элементы, принадлежащие обоим множествам; остальные элементы расположены в соответствующих непересекающихся частях.

A ∩ B = {1, 2, 4};
A ∪ B = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28}.

в) Все элементы D = {2, 4, 8} входят в A, поэтому D ⊂ A — верно, а D ⊄ A — неверно. Число 8 не входит в B, поэтому D ⊂ B — неверно, а D ⊄ B — верно.

Ответ: верны D ⊂ A и D ⊄ B.