1. а) Можно ли, имея две банки ёмкостью 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды? б) Тот же вопрос, если есть только банки ёмкостью 6 ли 9 л?

Решение:

a) Да, можно. Для этого:

1. Наполнить банку ёмкостью 5 л.
2. Перелить из банки 5 л в банку 3 л. В банке 5 л останется 2 литра воды.
3. Вылить воду из банки 3 л.
4. Перелить 2 литра из банки 5 л в банку 3 л.
5. Наполнить банку 5 л.
6. Долить воды из банки 5 л в банку 3 л (в которой уже есть 2 литра) до полного заполнения. В банке 5 л останется 4 литра воды.

б) Нет, нельзя. Наименьшее количество воды, которое можно набрать, используя только банки ёмкостью 6 л и 9 л, равно 3 литрам (9 - 6 = 3). Так как 3 не является делителем 4, то набрать 4 литра воды невозможно.

Ответ: a) да, можно; б) нет, нельзя