А1. На рисунке AB = CD, BC = AD. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

Для доказательства параллельности прямых АВ и CD при заданных условиях (AB = CD, BC = AD) можно использовать признаки параллелограмма.

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD.
2. По условию, противоположные стороны этого четырехугольника равны: AB = CD и BC = AD.
3. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник является параллелограммом (по признаку параллелограмма).
4. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, AB || CD.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны, так как ABCD — параллелограмм.