а) На рисунке схематически изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициента $a$ и дискриминанта $D$. Графики: А, Б, В. Знаки чисел: 1) $a<0, D>0$; 2) $a>0, D>0$; 3) $a<0, D<0$; 4) $a<0, D=0$. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) На рисунке схематически изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками и знаками…$ Фото задания

а) На рисунке схематически изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициента $a$ и дискриминанта $D$. Графики: А, Б, В. Знаки чисел: 1) $a<0, D>0$; 2) $a>0, D>0$; 3) $a<0, D<0$; 4) $a<0, D=0$. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Accepted Answer

Направление ветвей параболы показывает знак $a$: ветви вниз — $a<0$. Число пересечений с осью $x$ определяет знак дискриминанта: два пересечения — $D>0$, касание — $D=0$, пересечений нет — $D<0$.

А: ветви направлены вниз, график пересекает ось $x$ в двух точках, значит, подходит вариант 1.

Б: ветви направлены вниз, вершина касается оси $x$, значит, подходит вариант 4.

В: ветви направлены вверх и график пересекает ось $x$ в двух точках; такого сочетания среди предложенных вариантов нет. Вероятно, в списке знаков пропущен вариант $a>0, D>0$, но по видимым вариантам номер для В определить нельзя.

Ответ: А — 1, Б — 4; для В подходящего варианта в списке нет.