А7. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 4 см и 20 см. Сила, действующая на длинное плечо, равна 5 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на короткое плечо, чтобы рычаг был в равновесии? 1) 1 H 2) 10H 3) 12,5H 4) 25 Η

Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы на одном плече был равен моменту силы на другом плече. Момент силы равен произведению силы на плечо.

Обозначим:

• (F_1) - сила, действующая на длинное плечо (5 Н)
• (l_1) - длина длинного плеча (20 см)
• (F_2) - сила, действующая на короткое плечо (неизвестна)
• (l_2) - длина короткого плеча (4 см)

Условие равновесия рычага:

$$ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 $$

Подставим известные значения:

$$ 5 \cdot 20 = F_2 \cdot 4 $$

Решим уравнение относительно (F_2):

$$ F_2 = \frac{5 \cdot 20}{4} = \frac{100}{4} = 25 \text{ Н} $$

Ответ: 4) 25 Н