А7. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 4 см и 20 см. Сила, действующая в длинное плечо, равна 5 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на короткое плечо, чтоб рычаг был в равновесии? 1) 1 H 2) 10 H 3) 12,5H 4) 25 H

Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы с одной стороны был равен моменту силы с другой стороны. Момент силы равен произведению силы на плечо. Формула для равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Где: $$F_1$$ - сила, действующая на короткое плечо, $$l_1$$ - длина короткого плеча, $$F_2$$ - сила, действующая на длинное плечо, $$l_2$$ - длина длинного плеча. В нашем случае: $$l_1 = 4$$ см, $$l_2 = 20$$ см, $$F_2 = 5$$ Н. Найдем $$F_1$$: $$F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} = \frac{5 \cdot 20}{4} = \frac{100}{4} = 25$$ Н Ответ: 4) 25 H