82. а) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 дм, ширина 1 дм 6 см, высота 9 см. б) Сколько кубических сантиметров занимает кубик, ребро которого 5 см? в) Комната имеет размеры: длина 8 м, ширина 6 м и высота 3 м. Сколько кубических метров воздуха приходится на каждого из шести сотрудников в этой комнате?

а) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 дм, ширина 1 дм 6 см, высота 9 см.

Сначала необходимо перевести все размеры в одну единицу измерения, например, в сантиметры. Помним, что 1 дм = 10 см.

Длина: 2 дм = 2 * 10 см = 20 см

Ширина: 1 дм 6 см = 10 см + 6 см = 16 см

Высота: 9 см

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a * b * h$$, где a - длина, b - ширина, h - высота.

Подставляем значения: $$V = 20 \text{ см} * 16 \text{ см} * 9 \text{ см} = 2880 \text{ см}^3$$

Ответ: 2880 кубических сантиметров.

б) Сколько кубических сантиметров занимает кубик, ребро которого 5 см?

Объём куба вычисляется по формуле: $$V = a^3$$, где a - длина ребра куба.

Подставляем значение: $$V = 5^3 \text{ см}^3 = 5 \text{ см} * 5 \text{ см} * 5 \text{ см} = 125 \text{ см}^3$$

Ответ: 125 кубических сантиметров.

в) Комната имеет размеры: длина 8 м, ширина 6 м и высота 3 м. Сколько кубических метров воздуха приходится на каждого из шести сотрудников в этой комнате?

Сначала найдем объем комнаты, используя формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: $$V = a * b * h$$, где a - длина, b - ширина, h - высота.

Подставляем значения: $$V = 8 \text{ м} * 6 \text{ м} * 3 \text{ м} = 144 \text{ м}^3$$

Теперь разделим общий объем комнаты на количество сотрудников, чтобы узнать, сколько кубических метров воздуха приходится на каждого сотрудника: $$\text{Объем на сотрудника} = \frac{\text{Общий объем}}{\text{Количество сотрудников}} = \frac{144 \text{ м}^3}{6} = 24 \text{ м}^3$$

Ответ: 24 кубических метра.