267. а) Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной, рав- ной 4 см. б) Найдите периметр правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 6√3 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) 24√3 см², б) 36 см.

Краткое пояснение: Используем формулы площади правильного шестиугольника и связи радиуса вписанной окружности с длиной стороны.

а) Площадь правильного шестиугольника со стороной \[a = 4\] см: \[S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 4^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 16 = 24\sqrt{3}\] см².
б) Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник связан с длиной стороны как: \[r = \frac{\sqrt{3}}{2} a\] Отсюда, длина стороны: \[a = \frac{2r}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot 6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12\] см.
Периметр шестиугольника: \[P = 6a = 6 \cdot 12 = 72\] см.

Ответ: а) 24√3 см², б) 36 см.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена