а) Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 11.33). 0) Достроив каждый треугольник, изображённый на рисунке 11.34, до прямоугольника, определите площадь треугольника.

Задание №3

a) Найдем площади закрашенных треугольников (рис. 11.33).

1) Площадь первого треугольника равна половине произведения его основания на высоту, то есть:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14 \text{ см}^2$$

2) Площадь второго треугольника равна половине произведения его основания на высоту, то есть:

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5 \text{ см}^2$$

б) Определим площадь треугольников, достроив их до прямоугольника (рис. 11.34).

На рисунке 11.34 изображены два треугольника, каждый из которых занимает половину площади прямоугольника. Площадь одной клетки равна 1 кв. ед.

1) Первый треугольник занимает 3 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Значит, площадь прямоугольника равна 3 × 2 = 6 кв. ед. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, то есть 6 / 2 = 3 кв. ед.

2) Второй треугольник занимает 2 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Значит, площадь прямоугольника равна 2 × 2 = 4 кв. ед. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, то есть 4 / 2 = 2 кв. ед.

Ответ: а) 14 см²; 4.5 см². б) 3 кв. ед.; 2 кв. ед.