А2. Найдите значение выражения: a) 24.82 4-6 ; 6) 9-2.35.21; в) (2√5) 15

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим значения выражений, используя свойства степеней и упрощение радикалов.

a) Найдем значение выражения \(\frac{2^{-4} \cdot 8^2}{4^{-6}}\) :
Логика такая:
- Представим 8 как 2³ и 4 как 2².
- Тогда выражение \(\frac{2^{-4} \cdot (2^3)^2}{(2^2)^{-6}}\) можно записать как \(\frac{2^{-4} \cdot 2^6}{2^{-12}}\) .
- При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: \(\frac{2^2}{2^{-12}}\) = 2^2-(-12) = 2¹⁴.
- 2¹⁴ = 16384.
б) Найдем значение выражения 9^-2 \(\cdot\) 3⁵ \(\cdot\) 21:
Смотри, тут всё просто:
- Представим 9 как 3², тогда 9^-2 = (3²)^-2 = 3^-4.
- Выражение примет вид: 3^-4 \(\cdot\) 3⁵ \(\cdot\) 21 = 3 \(\cdot\) 21 = 63.
в) Найдем значение выражения \((\frac{(2\sqrt{5})^2}{15}\):
Разбираемся:
- (2√5)² = 4 \(\cdot\) 5 = 20.
- Выражение примет вид: \(\frac{20}{15}\) = \(\frac{4}{3}\) ≈ 1.33.

Ответ: a) 16384; б) 63; в) \(\frac{4}{3}\) ≈ 1.33