a) не имеет корней; б) имеет два различных корня; в) имеет решение.

Ответ:

Уравнение: \(3x^2 - 2x + p = 0\)

Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot p = 4 - 12p\)

а) Не имеет корней, если \(D < 0\):

\[4 - 12p < 0\]

\[-12p < -4\]

\[p > \frac{1}{3}\]

б) Имеет два различных корня, если \(D > 0\):

\[4 - 12p > 0\]

\[-12p > -4\]

\[p < \frac{1}{3}\]

в) Имеет решение, если \(D \ge 0\):

\[4 - 12p \ge 0\]

\[-12p \ge -4\]

\[p \le \frac{1}{3}\]

Ответ: