Ионы могут одновременно находиться в растворе, если между ними не происходит реакции с образованием осадка, газа или слабого электролита.
1) Fe$$^{3+}$$ и SO$$_{4}$$^{2-}$$ могут находиться вместе, так как не образуют осадка или газа.
K$$^{+}$$ и NO$$_{3}$$^{-}$$ также не взаимодействуют, образуя осадка или газа.
2) Ba$$^{2+}$$ и SO$$_{4}$$^{2-}$$ не могут находиться вместе, так как образуют осадок BaSO4:
$$Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4 \downarrow$$
3) Fe$$^{2+}$$ и OH$$^{-}$$ не могут находиться вместе, так как образуют осадок Fe(OH)2:
$$Fe^{2+} + 2OH^{-} \rightarrow Fe(OH)_2 \downarrow$$
4) Ag$$^{+}$$ и Br$$^{-}$$ не могут находиться вместе, так как образуют осадок AgBr:
$$Ag^{+} + Br^{-} \rightarrow AgBr \downarrow$$
Ответ: 1) Fe3+; SO42-; K⁺; NO3¯;