Разбираемся:
Краткое пояснение: В глаголах 1 спряжения в 3-м лице множественного числа пишется окончание –ут/–ют, а во 2-м спряжении – –ат/–ят.
- 1) они машут руками – глагол «махать», 1-е спряжение, окончание –ут.
- 2) надеялся на чудо – глагол «надеяться», перед –лся пишем ту же гласную, что и в инфинитиве.
- 3) задержанный нарушитель – страдательное причастие прошедшего времени, образовано от глагола «задержать».
- 4) подтаявший снег – действительное причастие прошедшего времени, образовано от глагола «подтаять».
- 5) реющие на ветру флаги – действительное причастие настоящего времени, образовано от глагола «реять».
Ответ: 2, 4