а) По данным рисунка составьте текст задачи и решите её: AC = 42, AC₁ = CC₂, AB = 27. Найти B₁B₂.

На рисунке отрезки B₁C₁ и B₂C₂ параллельны стороне BC. Обозначим AC₁ = CC₂ = x, а C₁C₂ = y. Тогда из AC = 42 следует 2x + y = 42. По подобию треугольников ABC и AB₁C₁, а также ABC и AB₂C₂, длины соответствующих отрезков на AB пропорциональны отрезкам на AC. Поэтому B₁B₂ = (AB / AC) · C₁C₂ = 27y / 42.

Значение y из данных определить нельзя: известно только, что y = 42 − 2x. Например, при x = 10 получаем y = 22, а при x = 15 — y = 12; это даёт разные значения B₁B₂. Чтобы получить единственный ответ, не хватает длины C₁C₂ либо одного из равных отрезков AC₁ и CC₂.

Ответ: однозначно найти B₁B₂ нельзя; недостаточно данных.