А7. Подъемный кран за 5 с поднимает вертикально вверх груз весом 1000 Н на высоту 10 м. Какую механическую мощность развивает кран во время этого подъема? 1) 50 000 Вт 2) 10 000 Вт 3) 5000 Вт 4) 2000 Вт

Для решения этой задачи нам понадобится формула для мощности, которая связывает работу и время: $$P = \frac{A}{t}$$, где ( P ) - мощность, ( A ) - работа, ( t ) - время.

Работа, совершаемая краном, равна потенциальной энергии, которую приобретает груз, поднимаясь на высоту ( h ). Потенциальная энергия вычисляется по формуле: $$A = mgh$$, где ( m ) - масса груза, ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), ( h ) - высота подъема.

Вес груза ( F = mg ), таким образом, работа равна: $$A = Fh$$

Подставим значения: ( F = 1000 ) Н, ( h = 10 ) м.

Вычислим работу: $$A = 1000 \cdot 10 = 10000$$ Дж.

Теперь, зная работу и время ( t = 5 ) с, можем вычислить мощность:

$$P = \frac{10000}{5} = 2000$$ Вт.

Ответ: 4) 2000 Вт