а) Пользуясь таблицей 23, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2009 по 2013 г. б) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2014 по 2018 г. в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (2009-2013) и за следующие пять лет (2014-2018). Сильно ли различаются между собой эти средние значения, с вашей точки зрения? 51 а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 23. 6) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) низкоурожайным, если уро-жайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

a) Средняя урожайность зерновых культур в России за пять лет с 2009 по 2013 г.:

$$ \frac{22.7 + 18.3 + 22.4 + 18.3 + 22.0}{5} = \frac{103.7}{5} = 20.74 \ \text{ц/га} $$

б) Средняя урожайность зерновых культур в России за пять лет с 2014 по 2018 г.:

$$ \frac{24.1 + 23.7 + 26.2 + 29.2 + 27.2}{5} = \frac{130.4}{5} = 26.08 \ \text{ц/га} $$

в) Сравнение средней урожайности за первые пять лет (2009-2013) и за следующие пять лет (2014-2018):

Средняя урожайность за 2009-2013 гг. составила 20.74 ц/га, а за 2014-2018 гг. - 26.08 ц/га. Разница между этими значениями составляет:

$$ 26.08 - 20.74 = 5.34 \ \text{ц/га} $$

Разница между средними значениями существенная, что может быть обусловлено различными факторами, такими как улучшение агротехнологий, изменения климатических условий и другие.

51 а) Средняя урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г.:

$$ \frac{22.7 + 18.3 + 22.4 + 18.3 + 22.0 + 24.1 + 23.7 + 26.2 + 29.2 + 27.2}{10} = \frac{234.1}{10} = 23.41 \ \text{ц/га} $$

б) Годы средней урожайности (отклонение менее 5% от 23.41 ц/га):

5% от 23.41 ц/га составляет: $$ 0.05 \cdot 23.41 = 1.1705 \ \text{ц/га} $$

Диапазон средней урожайности: $$ 23.41 \pm 1.1705 $$, то есть от 22.24 до 24.58 ц/га.

• 2014 год: 24.1 ц/га (попадает в диапазон)
• 2015 год: 23.7 ц/га (попадает в диапазон)

Годы средней урожайности: 2014, 2015.

в) Годы низкой урожайности (ниже средней более чем на 10%):

10% от 23.41 ц/га составляет: $$ 0.1 \cdot 23.41 = 2.341 \ \text{ц/га} $$

Урожайность ниже, чем $$ 23.41 - 2.341 = 21.069 \ \text{ц/га} $$.

• 2010 год: 18.3 ц/га (ниже 21.069 ц/га)
• 2012 год: 18.3 ц/га (ниже 21.069 ц/га)

Годы низкой урожайности: 2010, 2012.

Причины низкой урожайности в эти годы могут быть связаны с неблагоприятными погодными условиями (засуха, заморозки и т. д.), недостаточным уровнем агротехники, болезнями растений и другими факторами.