а) Построй два луча OC и OD так, чтобы они образовывали острый угол COD, измерь величину угла COD и построй смежный с ним угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину смежного угла? б) Построй два луча BK и BM так, чтобы они образовывали тупой угол KBM, измерь величину угла KBM и построй вертикальный для него угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину угла, вертикального данному?

Например, построим \(\angle COD=60^\circ\). Смежный угол образуется, если один луч заменить противоположным; его величина равна \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Решений бесконечно много: можно выбрать любой острый угол. Для угла величиной \(\alpha\) смежный угол равен \(180^\circ-\alpha\).

Например, построим \(\angle KBM=120^\circ\). Продолжим оба луча за вершину, чтобы получить вертикальный угол; он также равен \(120^\circ\).

Решений бесконечно много: можно выбрать любой тупой угол. Вертикальные углы равны, поэтому искомая величина совпадает с величиной данного угла.