А1. Преобразуйте в многочлен (5m-3n)(m+n)-5m². 1) 2mn+3n² 2) -2mn-3n² 3) 8mn-3n² 4) 2mn-3n²

Ответ: 4) 2mn - 3n²

Раскроем скобки в выражении \[(5m - 3n)(m + n) - 5m²\]:

• Шаг 1: Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: \[5m \cdot m + 5m \cdot n - 3n \cdot m - 3n \cdot n - 5m²\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[5m² + 5mn - 3mn - 3n² - 5m²\]
• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые: \[(5m² - 5m²) + (5mn - 3mn) - 3n²\] \[0 + 2mn - 3n²\]
• Шаг 4: Получаем итоговое выражение: \[2mn - 3n²\]

Ответ: 4) 2mn - 3n²