13. а) Проверьте, верны ли равенства: $$\frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$$, $$\frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{6 \cdot 7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$$.

Проверим каждое равенство:

1. $$\frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20}$$

   $$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$$

   Равенство верно: $$\frac{1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$$

2. $$\frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30}$$

   $$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30}$$

   Равенство верно: $$\frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}$$

3. $$\frac{1}{6 \cdot 7} = \frac{1}{42}$$

   $$\frac{1}{6} - \frac{1}{7} = \frac{7}{42} - \frac{6}{42} = \frac{1}{42}$$

   Равенство верно: $$\frac{1}{6 \cdot 7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$$

Вывод: Все три равенства верны.