А4. Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3 см, нужно приложить силу, равную 60 Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть приоткрытую дверь? 1) 0,9 Дж 2) 5,5 Дж 3) 6,4 Дж 4) 7,3 Дж

Сначала найдем жесткость пружины, используя закон Гука: $$F = kx$$, где F - сила, k - жесткость пружины, x - растяжение пружины.

Дано, что при растяжении на 3 см (0,03 м) сила равна 60 Н, поэтому:

$$60 \text{ Н} = k \cdot 0,03 \text{ м}$$

Отсюда, $$k = \frac{60 \text{ Н}}{0,03 \text{ м}} = 2000 \text{ Н/м}$$

Работа, совершаемая при растяжении пружины, вычисляется по формуле: $$A = \frac{kx^2}{2}$$, где x - величина растяжения пружины.

В данном случае, нужно растянуть пружину на 8 см (0,08 м), поэтому:

$$A = \frac{2000 \text{ Н/м} \cdot (0,08 \text{ м})^2}{2} = \frac{2000 \cdot 0,0064}{2} \text{ Дж} = \frac{12,8}{2} \text{ Дж} = 6,4 \text{ Дж}$$

Таким образом, правильный ответ:

3) 6,4 Дж