АЗ. Тело обладает кинетической энергией 100 Дж и импульсом 40 кг · м/с. Чему равна масса тела? 1) 1 кг 2) 2 кг 3) 8 кг 4) 4 кг

Кинетическая энергия тела выражается формулой: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $$m$$ - масса тела, а $$v$$ - его скорость.

Импульс тела выражается формулой: $$p = mv$$, где $$m$$ - масса тела, а $$v$$ - его скорость.

Выразим скорость из формулы импульса: $$v = \frac{p}{m}$$

Подставим выражение для скорости в формулу кинетической энергии:

$$E_k = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{mp^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m}$$

Выразим массу из полученного уравнения:

$$m = \frac{p^2}{2E_k}$$

Подставим численные значения: $$m = \frac{(40 \text{ кг·м/с})^2}{2 \cdot 100 \text{ Дж}} = \frac{1600 \text{ кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{200 \text{ Дж}} = 8 \text{ кг}$$

Таким образом, правильный ответ:

3) 8 кг