7. а) Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Может ли треугольник OAB иметь тупой угол? Ответ обоснуйте. б) AB и AC - отрезки касательных, проведенных из точки A к данной окружности. Определите вид треугольника ABC. Ответ обоснуйте.

а) Так как прямая AB является касательной к окружности с центром O в точке B, угол OBA равен 90 градусам (по свойству касательной). Следовательно, треугольник OAB является прямоугольным, и не может иметь тупой угол. б) По свойству касательных, проведенных из одной точки A к окружности, отрезки AB и AC равны. Значит, треугольник ABC равнобедренный. Кроме того, углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть углы ABC и ACB равны. Мы не можем определить точно вид треугольника, но можем сказать, что он равнобедренный.