А12. Прямые a и b параллельны, c - секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 150°. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

Пусть один угол равен x, а другой y. Тогда: $$\begin{cases} x - y = 150 \\ x + y = 180 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$2x = 330$$, откуда $$x = 165°$$ Тогда $$y = 180 - 165 = 15°$$ Отношение большего угла к меньшему: $$\frac{165}{15} = 11$$ Ответ: 3) 11