А4. Прямые а и в параллельны. Если ∠1 + ∠2 = 260°, то:

Объяснение: Если прямые a и b параллельны, то ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как соответственные углы. Так как ∠1 + ∠2 = 260°, то ∠3 + ∠4 = 260°. При этом ∠3 + ∠4 = 180° (так как углы ∠3 и ∠4 односторонние). Значит, ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - ∠1. Подставим в уравнение ∠1 + ∠2 = 260°, получим: ∠1 + ∠4 = 260°. Откуда ∠4 = 260 - ∠1.

Поскольку ∠1 + ∠4 = 180, то выразим ∠1 = 180 - ∠4. Тогда 180 - ∠4 + ∠2 = 260, ∠2 - ∠4 = 80, ∠2 = ∠4 + 80.

∠1 + ∠2 = 260. ∠1 + ∠4 + 80 = 260. ∠1 + ∠4 = 180.

Допустим ∠2 = 120, тогда ∠1 = 260 - 120 = 140. ∠4 = 180 - ∠1 = 180 - 140 = 40

Проверим ∠4 = 50, тогда ∠1 = 260 - 50 = 210. ∠4 = 180 - ∠1 = 180 - 210 = -30

Допустим ∠3 = 65, тогда ∠1 = 65. Значит ∠2 = 260 - 65 = 195, ∠4 = 180 - ∠3 = 180 - 65 = 115.

Если ∠4 = 80, тогда ∠2 = 80, ∠1 = 260 - 80 = 180, ∠3 = ∠1 = 180.

Т.к. сумма односторонних углов равна 180, то ∠1 + ∠2 = 180, а по условию ∠1 + ∠2 = 260, значит условие задачи неверно.

В зависимости от того, как пересекаются прямые, правильного ответа нет.

Если предположить, что ∠2 = ∠4, то 2∠1 = 260, ∠1 = 130, ∠2 = 260 - 130 = 130, значит ∠4 = 130, ∠3 = 130.

Нет верного ответа.