Краткое пояснение: Чтобы разложить вектор по координатным векторам, нужно определить проекции вектора на оси координат, выраженные через \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\).
- а) Разложение векторов по координатным векторам:
- \(\vec{a} = 4\vec{i} + 1\vec{j}\)
- \(\vec{b} = -2\vec{i} + 4\vec{j}\)
- \(\vec{c} = -4\vec{i} - 2\vec{j}\)
- \(\vec{d} = 2\vec{i} - 3\vec{j}\)
- б) Координаты векторов:
- \(\vec{a}(4; 1)\)
- \(\vec{b}(-2; 4)\)
- \(\vec{c}(-4; -2)\)
- \(\vec{d}(2; -3)\)
Ответ: \(\vec{a}(4; 1)\); \(\vec{b}(-2; 4)\); \(\vec{c}(-4; -2)\); \(\vec{d}(2; -3)\)