Разберем каждый вариант ответа:
1) (не) спится - глагол, "не" с глаголами обычно пишется раздельно, но в данном случае без "не" слово не употребляется, поэтому пишется слитно.
2) (не) громко - наречие, можно подобрать синоним без "не" (тихо), следовательно, пишется раздельно.
3) (не) прочитав - деепричастие, "не" с деепричастиями пишется раздельно.
4) (не)по-летнему - наречие, образованное от прилагательного "летний" с помощью приставки "по-" и суффикса "-ему", пишется через дефис, но с "не" - слитно.
Таким образом, правильный ответ:
1) (не) спится