А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10 см, 6 см, 8 см 2) 70 см, 30 см, 30 см 3) 60 см, 30 см, 20 см 4) 30 см, 30 см, 80 см

Для того, чтобы существовал треугольник, необходимо, чтобы сумма любых двух его сторон была больше третьей стороны.

1) 10 см, 6 см, 8 см: 10 < 6 + 8 (10 < 14) - верно, 6 < 10 + 8 (6 < 18) - верно, 8 < 10 + 6 (8 < 16) - верно. Треугольник может существовать.
2) 70 см, 30 см, 30 см: 70 > 30 + 30 (70 > 60) - неверно. Треугольник не может существовать.
3) 60 см, 30 см, 20 см: 60 > 30 + 20 (60 > 50) - неверно. Треугольник не может существовать.
4) 30 см, 30 см, 80 см: 80 > 30 + 30 (80 > 60) - неверно. Треугольник не может существовать.

Ответ: 1) 10 см, 6 см, 8 см