6. А) С помощью линейки и простого карандаша изобразите прямоугольник с длинной 4,5 см и шириной на 1,5 см меньше длины. Найдите периметр и площадь. Б) Найдите сторону квадрата, если площадь равна 121 квадратных см. Изобразите данный квадрат, принимая 1см за одну клетку тетрадного листа.

А) Изобразим прямоугольник: Ширина прямоугольника: $$4,5 - 1,5 = 3 \text{ см}$$ Прямоугольник можно представить так:

 _________
|         |
|         | 3 см
|_________|
 4,5 см

Периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (4,5 + 3) = 2 \cdot 7,5 = 15 \text{ см}$$ Площадь прямоугольника: $$S = 4,5 \cdot 3 = 13,5 \text{ см}^2$$ Ответ: Периметр прямоугольника равен 15 см, площадь равна 13,5 см². Б) Площадь квадрата равна 121 см². Сторона квадрата равна корню квадратному из площади: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{121} = 11 \text{ см}$$ Изобразим квадрат (1 см - одна клетка):

+-----------+
|           |
|           |
|           |
|           |
|           | 11 см
|           |
|           |
|           |
|           |
+-----------+
   11 см

Ответ: Сторона квадрата равна 11 см.