A1.2 Сколько существует различных трёхзначных чисел

1. а) Нет цифры 7

   Трёхзначное число имеет три разряда: сотни, десятки и единицы. На каждом месте может стоять любая цифра от 0 до 9, кроме 7. Однако, на месте сотен не может стоять цифра 0, поэтому для сотен есть 8 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9), а для десятков и единиц – по 9 вариантов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9).

   Количество таких чисел равно: 8 × 9 × 9 = 648

   Ответ: 648

2. б) Нет цифр 4 и 6

   В этом случае на каждом месте не могут стоять цифры 4 и 6. Для сотен есть 7 вариантов (1, 2, 3, 5, 7, 8, 9), так как 0 тоже исключается, а для десятков и единиц – по 8 вариантов (0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9).

   Количество таких чисел равно: 7 × 8 × 8 = 448

   Ответ: 448