a) SO2 + KMnO4 + KOH → K2SO4 + MnO2 + H2O

1. Определяем степени окисления:
   • S в SO₂: +4
   • Mn в KMnO₄: +7
   • K в KOH: +1
   • O в KOH: -2
   • K в K₂SO₄: +1
   • S в K₂SO₄: +6
   • O в K₂SO₄: -2
   • Mn в MnO₂: +4
   • H в H₂O: +1
   • O в H₂O: -2
2. Составляем электронный баланс:
   • S⁺⁴ - 2e^- → S⁺⁶ (окисление)
   • Mn⁺⁷ + 3e^- → Mn⁺⁴ (восстановление)
3. Определяем коэффициенты:
   • Для серы (S): 3
   • Для марганца (Mn): 2
4. Расставляем коэффициенты в уравнении:
   • 3SO₂ + 2KMnO₄ + 2KOH → 3K₂SO₄ + 2MnO₂ + 2H₂O
5. Проверяем баланс:
   • K: 2 (в KMnO4) + 2 (в KOH) = 4 справа: 3 * 2 (в K2SO4) = 6. Не сходится.
6. Корректируем коэффициенты:
   • В этом случае, так как среда щелочная (KOH), он участвует в балансе.
   • 3SO₂ + 2KMnO₄ + 4KOH → 3K₂SO₄ + 2MnO₂ + 2H₂O
7. Проверяем баланс еще раз:
   • S: 3 слева, 3 справа.
   • Mn: 2 слева, 2 справа.
   • K: 2 (в KMnO4) + 4 (в KOH) = 6 слева; 3 * 2 (в K2SO4) = 6 справа.
   • O: 3*2 (в SO2) + 2*4 (в KMnO4) + 4 (в KOH) = 6 + 8 + 4 = 18 слева; 3*4 (в K2SO4) + 2*2 (в MnO2) + 2 (в H2O) = 12 + 4 + 2 = 18 справа.
   • H: 4 слева, 2*2 = 4 справа.

Ответ: 3SO₂ + 2KMnO₄ + 4KOH → 3K₂SO₄ + 2MnO₂ + 2H₂O