А5. В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение a. Определите, как изменится ускорение тела, если массу тела в 2 раза уменьшить, а действующую на него силу в 2 раза увеличить.

Второй закон Ньютона гласит:

$$F = ma$$

Отсюда выразим ускорение:

$$a = \frac{F}{m}$$

Пусть начальная масса тела равна $$m$$, а начальная сила равна $$F$$. Тогда начальное ускорение $$a$$ равно:

$$a = \frac{F}{m}$$

Теперь уменьшим массу в 2 раза (новая масса $$m' = \frac{m}{2}$$) и увеличим силу в 2 раза (новая сила $$F' = 2F$$). Новое ускорение $$a'$$ будет равно:

$$a' = \frac{F'}{m'} = \frac{2F}{\frac{m}{2}} = \frac{2F \cdot 2}{m} = 4 \frac{F}{m} = 4a$$

Таким образом, ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: 1) увеличится в 4 раза