480 а) В начале 2008 года число мужчин, работавших в одном из филиалов пончи- ковой компании Антона и Ксюши, составляло 60% от числа всех сотрудников этого филиала. В течение года уволилось 10 мужчин, а 6 женщин были приняты на работу. После этого оказалось, что мужчин – работников этого филиала стало столько же, сколько женщин. Сколько сотрудников работало в этом филиале пончиковой компании в начале 2008 года? б) Два филиала пончиковой компании должны были вместе выпустить в декабре 40 т пончиков. В конце декабря выяснилось, что первый филиал перевыполнил план на 20%, а второй - на 30%. А их совместный выпуск в декабре составил 50 т. Сколько тонн пончиков сверх плана выпустил каждый из этих филиалов в декабре?

a) Пусть x - общее число сотрудников в начале 2008 года. Тогда 0,6x - число мужчин в начале 2008 года. Число женщин в начале 2008 года: x - 0,6x = 0,4x В течение года уволилось 10 мужчин, а 6 женщин были приняты на работу. Число мужчин в конце года: 0,6x - 10 Число женщин в конце года: 0,4x + 6 По условию, число мужчин и женщин в конце года стало одинаковым, то есть: 0, 6x - 10 = 0,4x + 6 0,6x - 0,4x = 6 + 10 0,2x = 16 x = 16 : 0,2 x = 80 Таким образом, в начале 2008 года в филиале работало 80 сотрудников. Ответ: 80 сотрудников. б) Пусть x - план первого филиала по выпуску пончиков, а y - план второго филиала. Тогда x + y = 40. Первый филиал перевыполнил план на 20%, то есть выпустил 1,2x пончиков. Второй филиал перевыполнил план на 30%, то есть выпустил 1,3y пончиков. Совместный выпуск составил 50 т, то есть 1,2x + 1,3y = 50. Решим систему уравнений: x + y = 40 1,2x + 1,3y = 50 Выразим x из первого уравнения: x = 40 - y Подставим это выражение во второе уравнение: 1,2(40 - y) + 1,3y = 50 48 - 1,2y + 1,3y = 50 0,1y = 2 y = 20 Тогда x = 40 - 20 = 20. Первый филиал выпустил сверх плана: 1,2 * 20 - 20 = 4 (тонны) Второй филиал выпустил сверх плана: 1,3 * 20 - 20 = 6 (тонн) Ответ: Первый филиал выпустил 4 тонны пончиков сверх плана, второй филиал - 6 тонн пончиков сверх плана.