A6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника.

В прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 5 см. Рассмотрим треугольник ABC, где C - прямой угол. Пусть BC = 5 см, AB = 10 см (гипотенуза). \(\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\) Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°. Значит угол A = 30°. Другой острый угол B = 90° - 30° = 60°. Наименьший угол равен 30°. Ответ: **2) 30°**