A6. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°. Найдите угол при основании. 1) 45° 2) 70° 3) 30° 4) 100°

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Рассмотрим два случая:

1. Угол при вершине равен 120°. Тогда сумма углов при основании равна $$180° - 120° = 60°$$. Так как углы при основании равны, каждый из них равен $$60° / 2 = 30°$$.
2. Один из углов при основании равен 120°. Тогда второй угол при основании тоже равен 120°. Но сумма двух углов уже равна $$120° + 120° = 240°$$, что больше, чем 180°. Этот случай невозможен, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, угол при основании равен 30°.