А8. В равнобедренном треугольнике PQR с основанием PR высота RT=7. Найдите ZPQR, если PQ=14.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠PQR = 30°

Краткое пояснение: Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим прямоугольный треугольник PTR, где RT - высота, а PR - основание равнобедренного треугольника PQR.
Так как треугольник PQR равнобедренный, то высота RT является также медианой. Следовательно, треугольник PTR является прямоугольным.
Нам дано, что RT = 7 и PQ = 14. Поскольку треугольник PQR равнобедренный с основанием PR, то PQ = QR = 14.
Рассмотрим треугольник RQT. В этом треугольнике RT = 7 и QR = 14.
Синус угла ∠RQT (который является углом ∠PQR) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin(\angle RQT) = \frac{RT}{QR} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\]
Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30 градусам.
Следовательно, ∠PQR = 30°.

Ответ: ∠PQR = 30°

Цифровой атлет: Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена