Контрольные задания > Аб. Даны два отрезка с длинами 7 и 3 см. Сколько различных треугольников можно составить с этими отрезками, если известно, что длина третьей стороны выражается целым числом сантиметров?
Вопрос:

Аб. Даны два отрезка с длинами 7 и 3 см. Сколько различных треугольников можно составить с этими отрезками, если известно, что длина третьей стороны выражается целым числом сантиметров?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 5

Краткое пояснение: Используем неравенство треугольника для определения возможных длин третьей стороны.
  1. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
  2. Пусть x – длина третьей стороны. Тогда должны выполняться следующие неравенства:
    • 7 + 3 > x
    • 7 + x > 3
    • 3 + x > 7
  3. Решим эти неравенства:
    • 10 > x
    • x > -4 (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной)
    • x > 4
  4. Таким образом, длина третьей стороны x должна быть больше 4 и меньше 10. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 5, 6, 7, 8, 9.
  5. Итого, можно составить 5 различных треугольников.

Ответ: 5

Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие