4.168 a) В школе 700 учащихся. В шестых классах учится 10% всех школьников, причём 40% из них мальчики. Найдите, сколько мальчиков и девочек учится в шестых классах. б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, а ширина составляет \(\frac{2}{5}\) высоты и 70% длины. Найдите его объём.

Решение: a) 1. Найдем количество учащихся в шестых классах: \[700 \cdot 0.10 = 70\] 2. Найдем количество мальчиков в шестых классах: \[70 \cdot 0.40 = 28\] 3. Найдем количество девочек в шестых классах: \[70 - 28 = 42\] Ответ: 28 мальчиков и 42 девочки. б) 1. Найдем ширину параллелепипеда: \[35 \cdot \frac{2}{5} = 14 \text{ см}\] 2. Найдем длину параллелепипеда: Сначала вычислим 70% от высоты: \[35 \cdot 0.70 = 24.5\] По условию 70% высоты = длине, т.е. длина равна 24,5 см. 3. Найдем объем параллелепипеда: \[V = a \cdot b \cdot h = 24.5 \cdot 14 \cdot 35 = 12005 \text{ см}^3\] Ответ: Объем параллелепипеда равен 12005 см³.